2019年6月，有不知名攻击者对 GPG SKS 密钥同步服务器投毒，详情见 SKS 网络和 GPG 的核心维护者 rjhansen的解释。 根据 rjhansen 的说法，投毒已成既成事实，该隐患短期内无法从SKS或OpenPGP协议中移除。 可能产生的严重后果有许多，比如说，如果有人再次对各大 Linux 发行版包管理器的 GPG 证书投毒，将导致受影响的 Linux 系统无法执行任何包更新。 因为关于这个重大事件的中文资料几乎没有，特此综合英文资料做一综合评述。 熟悉 GPG 的朋友从 rjhansen 文中已经可以明白前因后果。在开始讨论之前，先对不熟悉此事件的读者做一下科普。 什么是 GPG？为什么 GPG 证书服务器被破坏影响很大？ GPG 是 GNU 开源版本的 PGP，是一个加密软件。可以用于加密、签署和验证身份。在开源软件世界中广为采用，尤其是 GNU 生态圈内的各大 Linux 发行版和软件的包管理器都广泛使用 GPG 对重要文件进行签名，以防用户下载到冒名恶意软件。 因此，如果 GPG 不能正常工作，不能正常从其证书服务器拉取证书，可能导致一系列依赖 GPG 的软件出现故障，比如说无法正常升级软件包。 什么是 SKS 公钥服务器同步网络？ GPG 与 SSL 证书系统不同，它不依赖一个权威的第三方来为每一个证书提供背书。相反，每个用户应该自行选择信任哪些证书。那么，如何解决无法见面验证时的 TOFU (trust on …
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UPS 电源选购
UPS，Uninterruptible Power Supply，不间断电源。用于给没有电池的台式机、服务器等提供备用电力。当停电时可以提供几分钟的电供关机存盘。 现在 SSD 越来越常用，意外断电最坏情况下可能会全盘数据丢失。一个 UPS 还是有必要的。关于 UPS 的选购此方面网上中文材料甚少。 选购时需要考虑的主要指标有三个 输出，单位是伏安而不是瓦 之所以不用瓦是因为一般此数需要大于实际能负载的电器瓦数。涉及到逆变器的效率、虚功功率，功率因数等问题。厂商推荐将伏安除以1.6来估计最大负载。 大部分UPS在超负载的时候，即使没有当前没有停电也会报警，严重的甚至会拒绝供电。 电池容量 厂商基本都不标。只标多大功率的负载下有多长续航时间。 技术形式 离线式（Standby）在断电后会有5到20毫秒的切换时间。对于一般的电感变压器来说无所谓了，用电端是察觉不到的。此类 UPS 在停电后切换到电池供电是由机械开关完成的。便宜货都是这种，大厂不给这种类型的出高负载的型号 主动在线式（Line Interactive）稍好一点。有多种技术形式，优点是自带稳压，轻度电压不稳时可以修正电压而不需要损耗电池。Standby 则只要电压不稳就要用电池供电。 在线式（On Line）就要贵很多了，不论断不断电，输出都从逆变器走，自带稳压。有多种技术形式。但是一毫秒都不容许掉电的应用场合只能用这种。因为任何时候都从逆变器走，所以也费电。
锻炼后肌肉酸痛的原因与规避方法
以下问答基于英文维基的 DOMS (delayed onset muscle soreness) 条目并掺入了我自己的理解： 想锻炼长肉就一定会第二天疼吗？ 不是。 DOMS 是肌肉在离心收缩（肌肉收缩时反而被外力强迫延长，肌肉收缩力量不足以抗衡外力）运动时受到的机械损伤所致。当然，离心收缩不代表一定会受伤，但向心收缩几乎不会受伤。 举例来说，俯卧撑在向上撑起时，胸大肌和肱三头肌收缩并缩短；但在向下回落时，胸大肌和肱三头肌收缩但长度被迫延长。向下回落时即是离心收缩，容易在锻炼后产生疼痛。如果向上撑到半截就力竭倒下，不消两三下，第二天包你疼。 所以，选择合适的运动可以完全避免这种疼痛。比如说，像游泳这样的运动不会出现离心收缩。游泳时使一分力，躯体就能移动一点。因而游泳后不容易有 DOMS。静力锻炼后遇到这种疼痛的概率也比较低。而跑步、俯卧撑这些会出现离心收缩的运动，较容易发生疼痛。 如果游泳和静力训练还疼，那有可能是非常缺乏锻炼。与离心收缩不同，向心收缩时如果产生此类伤痛，可能源于一根肌纤维内部不均匀，较强的部分把较弱的部分拉坏了。这对于经常锻炼，肌肉发展较均衡的人来说，是不太可能发生的。离心收缩时后的疼痛很难避免，而避免向心收缩后的疼痛则相对容易。 疼代表会长肉吗？ 不是。不疼也可以刺激肌肉生长。 但是这种疼痛是否会长肉更快，我不清楚。 如何减少和避免这种疼痛？ 首先可以选择静力训练和游泳。它们不会产生离心收缩。 如果选择了会产生这种疼痛的锻炼，可以循序渐进，逐渐加量。有过体验的朋友都知道，疼痛之后如果休息充分，下次再进行同样的锻炼时就不会产生同样的疼痛。这并不是因为你的肌肉力量已经变强了——它长得没有那么快——而只是你的肌肉有一种应激机制使得下次不会这么疼。但我们可以利用这一点减少疼痛。头两次锻炼的疼痛后，休息几天直到疼痛几乎完全消失（如果在疼痛未消失时继续锻炼，显然第三四次会更疼），以后的锻炼疼痛会大大减轻。 不锻炼到肌肉力量几乎衰竭、动作颤抖的程度，也可以减少损伤和疼痛。 使用合适的科学设计的运动用压力衣物，如压缩裤，弹力袜等可减少肌肉颤抖并减少损伤。 热身和拉伸已被证明对症状没有帮助，相反，过分拉伸会加剧肌纤维的撕裂，使疼痛加剧，更不容易复原。 运动后冲热水澡、蒸柔拿等促进血液流动的活动都有助于恢复。继续锻炼可使疼痛暂时消失，但长远看是否可使症状更快恢复则实验意见不一。 以下内容整理翻译自英文维基的 DOMS (delayed onset muscle soreness) 条目，未按原文顺序，但基本忠于原文。 有过锻炼经历的人都知道锻炼之后两三天肌肉会疼痛。这种被称为 DOMS 的症状通常在锻炼结束后 24 到 72 小时最为显著，一周之后消失。静息时通常不疼，发力或拉伸、压迫时疼痛。注意，它与锻炼后立刻发生的急性疼痛的原因不同。再次锻炼时疼痛加剧，但开始锻炼不长时间后疼痛暂时消失。 DOMS源于肌肉在离心收缩（肌肉收缩时反而被外力强迫延长）运动时受到的损伤。肌肉正常向心收缩（肌肉收缩时长度缩短）运动几乎不会出现 DOMS，即使是静力运动，出现 DOMS 的机率也会大大降低。 一个广泛流传的误解是，这种延后疼痛源于肌肉的乳酸堆积。这种理论早就被抛弃了，因为无论在理论还是实践上它都不能成立。现在广为接受的理论肇始于1902年，由 Theodore Hough 提出。他的基本意见是，这种疼痛是一种肌肉损伤，是在锻炼中发生的肌纤维的细小断裂。之后更多的实验和更多细节被补充到理论当中。比如酶流理论认为在损伤之后发生了肌浆网的钙离子泄露并阻碍了细胞代谢。 乳酸堆积理论漏洞百出：首先乳酸堆积无法解释为何只有离心收缩运动才会集中出现 DOMS；其次乳酸堆积一般 1 小时内就代谢完毕。 重复锻炼效应：肌肉存在一种应激保护机制，使得在初次疼痛之后，肌肉会迅速适应这个强度的锻炼，再次出现的疼痛程度会大大减轻。这种效应不仅能减少肌肉的疼痛，也减少锻炼后肌肉损伤的其它症状，如肿胀、力量减小，甚至没有被锻炼的肌肉也会受到一定程度的保护。这种保护效应的效果不同情况下不一样，但一般可以持续几周时间，一年之后则完全无法检测到。第一次锻炼的强度不需要有以后锻炼强度那么大就可以提供相当的保护效应，比如说，40% 强度的锻炼所提供的保护效应就可以减少 100% 强度锻炼的 …
爱因斯坦与《自然辩证法》
网上有一种广为流传的说法，说爱因斯坦评论恩格斯的《自然辩证法》为“疯人之言”。亦有人考证说原文并非如此，而是“没有特殊的趣味”。 我试图考证，却发现事实真相并不容易揭露。 这段话出自中文版《爱因斯坦文集》，这个《文集》是国内汇集和爱因斯坦相关的文献而出版的，所以并没有对应的英文版或者俄文版。现摘录原文及附注。 文集中爱因斯坦的话被翻译如下： 对恩格斯《自然辩证法》手稿的意见 爱德华·伯恩斯坦 (Eduard Bernstein)先生把恩格斯的一部关于自然科学内容的手稿交给我，托付我发表意见，看这部手稿是否该付印。我的意见如下：要是这部手稿出自一位并非作为一个历史人物而引人注意的作者，那末我就不会建议把它付印，因为不论从当代物理学的观点来看，还是从物理学史方面来说，这部手稿的内容都没有特殊的趣味。可是，我可以这样设想：如果考虑到这部著作对于阐明恩格斯的思想的意义是一个有趣的文献，那是可以出版的。 — Albert Einstein 编译者的注释如下： 这是爱因斯坦于1924年6月30日写给E.伯恩斯坦的意见。这里译自梁赞诺夫为1925年版《自然辩证法》所写的序言中所用的引文，见德文版《马克思、恩格斯文库》(Marx-Engels Archiv)第2卷，法兰克福，1927年，141页。译时参考了俄文版《马克思、恩格斯文库》第二卷，莫斯科－列宁格勒，1925年，XXVI页，标题是我们加的。 按：伯恩斯坦于恩格斯逝世（1895年）后，长期隐藏着《自然辩证法》手稿，制造各种借口，不让出版。1924年春天，联共（布）中央派梁赞诺夫到德国向伯恩施坦追查恩格斯的这部遗稿。伯恩施坦为了推脱罪责，就把这部手稿送交爱因斯坦，要他发表意见。爱因斯坦囿于资产阶级的偏见，根本不理解《自然辩证法》这部辉煌文献的深刻内容和伟大意义，结果作出了完全错误的评论。梁赞诺夫在他写的这篇序言中说，当时伯恩施坦并没有把恩格斯的全部《自然辩证法》手稿送给爱因斯坦，而只送去一束主要关于电和磁的那部分手稿。美国反共哲学家西德尼·胡克(Sidney Hook) 在他的一本专门攻击马克思主义的著作《理性、社会神话和民主》(Reason, Social Myths and Democracy)中说，伯恩施坦于1929年在柏林告诉过他：爱因斯坦当时是看到了《自然辩证法》全部手稿的。在这本书中，胡克还引了爱因斯坦于1940年6月17日给他的这样一封信：“爱德华·伯恩施坦送来全部手稿要我出主意，我的评语是对全部手稿而说的。我坚信，要是恩格斯本人能够看到，在这样长久的时间之后，他的这个谨慎的尝试竟被认为具有如此巨大的重要性，他会觉得好笑。”（见胡克：《理性，社会神话和民主》，纽约，人文学出版社，1940年，226页）对恩格斯的《自然辩证法》手稿的任何污蔑，当然无损于《自然辩证法》所揭示的真理的光芒，同时也丝毫抹煞不了这部伟大的著作对现代自然科学发展的伟大指导意义；真正“可笑的”，恰恰是爱因斯坦的无知和他的顽固的资产阶级偏见，是反共小丑胡克之流的卑劣的用心！——编译者 抛去注释中带有时代特色的有趣段落。我们可以知道，这段话来自苏联的梁赞诺夫为德文版《马恩文库》所写的序言中的引文。其外文原文很可能经过了德文－俄文－德文的两重转译，现在又第三重译为中文。原貌已经很难保持。而找到其原始文献难度恐怕也是很大的。所以我就此住手了。不知道有没有同学可以找到原始文献。 当然，现在我们可以公允地说，恩格斯的这套自然辩证法竟然一度僵化地被若干个国家用以指导全部科学研究长达几十年，实在是中世纪后科学史所见证的最大笑话之一，恐怕如爱因斯坦所说，“要是恩格斯本人能够看到，在这样长久的时间之后，他的这个谨慎的尝试竟被认为具有如此巨大的重要性，他会觉得好笑”。
浅论电池选购
于2020年2月修订部分内容 构成电池性能的有很多指标，有些种类的电池在某项指标上很优秀，但是在其它指标上可能会非常糟糕。所以选购电池需要根据实际需要，并不是越贵的电池就越好。 简单列举一下市面常见的电池吧 碱性电池 个体差异非常大，不同品牌的电池几乎可以看作不同的电池，但此处不再按品牌详细列举 碳性电池 镍氢电池 低自放电池 普通镍氢 镍镉电池 可充电锂离子电池 一次性锂锰电池 磷酸锂铁电池 一次性锂铁电池 锌空气电池 用的人非常少的电池，比如南孚聚能镍，松下氢氧电池等就不列入本文讨论范围。 先概述一下各种电池的特点。一次性电池的普遍特点是低自放，可以长时间存储。而充电电池大部分自放电明显。充电电池中，锂电池充电技术简单，而镍氢电池快速充电技术复杂。 碱性电池 优点是容易买，突出缺点是大电流放电下容量急剧衰减。 碳性电池 没啥好的，除了便宜。 镍氢低自放 除了贵之外几乎没有缺点的电池。作为镍氢电池，充电器还是需要一小笔银子。 普通镍氢 突出缺点是自放电率太高了，充电器贵（如果你想充20小时，当然可以买便宜的充电器） 镍镉 突出优点是内阻小，非常适合大电流应用；致命缺点是记忆效应严重。 锂离子可充电电池 非常好的电池，现在无处不在。缺点就是如果没电了不好补充备用的一次电池，另外劣质电池有生命危险。 一次性锂锰电池 常见型号是手表用的CR2032和相机、手机用的CR123A。性能优异，但价格偏贵。 磷酸锂铁 下一代锂充电电池，非常好。 一次性锂铁 下一代一次性电池，如果在淘宝上买的话性价比很高，商店就太贵了。 锌空气电池 助听器电池。容量超大，其它特性极差，不适合几乎其它所有场合 更详细的对比见下表 电池 价格 自放电 放电平台电压稳定性 内阻 高电流放电容量 小电流放电容量 电压 记忆效应 循环寿命 充电技术 过放电后果 过充电后果 保存时间 低温特性 环境污染 碱性电池 …
WORD2007中文版翻译BUG一枚
波浪线下面一个等号，“≅”，这个符号转义符是\cong，即 congruence 的简写，也就是说这是全等号 但是在 Word 2007 的公式编辑器中，鼠标移到这个符号上面，会显示“约等于”！这可以算是一个中译的BUG了。 下面的几个算是译得不准： 约等于号\approx “≈” 被 Word 说成是“几乎等于（渐近于）”，好吧，这个解释也不算错。 而相似符号\sim “∼”却被 Word 说是“约等于号”，雷啊！ \simeq，“≃”，Word 说是“渐近等于” 2020年4月更新： 经过查证，这并不是一个中文翻译错误。因为英文版 Word 里本来就是错的！ 而微软犯这个错的原因是，Unicode 标准里对这些符号的解释就是错的，和数学家常用的意义不同。虽然另一个 ISO 标准中使用了正确的解释，但显然微软使用的 Unicode 解释。 对此的辨析见 https://math.stackexchange.com/questions/507609/when-to-use-congruent-vs-approximately