梦中梦一则

今天早上做了一个梦中梦。梦见 Trump 总统躺在担架上,据说是死于新冠病毒。他脸色一如既往地红润,一头金毛还如平常一样地不羁,只是难得地闭上了他的嘴,显露出半是不屑半是安详的神色。遗体身着黑色西装,脚上却没有鞋子。我被人叫来把他抬走,却没有人给我口罩,我并不抱怨,内心感到非常平静。 一睁眼发现我在一张床上,宿舍区的美国大妞们完全没有保持 social distance 而在大喊大叫跑来跑去。一个两年没见的老朋友远远喊我赶紧下床出去吃饭,我在床上懒洋洋地应着:“刚刚我梦见特朗普死了!这么好的梦,谁愿意醒啊!” 似乎意识到特朗普之死不过是一个梦,这个梦也就不美,于是我真正地醒来,回到了自己的床上。

如何由一滴水推断出尼亚加拉大瀑布的存在

如何由一滴水推断出尼亚加拉大瀑布的存在 福尔摩斯有句名言 一个逻辑学家能凭一滴水推测出大西洋或尼亚加拉大瀑布的存在,即使他并没亲眼见过。 From a drop of water a logician could infer the possibility of an Atlantic or a Niagara without having seen or heard of one or the other. 这是一个有趣的题目。 对于这个题目,存在一种不严谨的快速解法: 地球上不可能只有一滴水。我们看见的是 “one drop of water”,于是我们当然知道水往低处流。既然有很多水,水又往低处流,就一定会汇聚成水池。海洋无非就是特别大的水池罢了。由于水会流动,当水经过有落差的地面时,就会出现像很多水滴同时下落的景象,也就是瀑布。当然这些瀑布会有大有小,其中肯定会有最大的一个。至于最大的叫不叫尼亚加拉,就是无关紧要的事情了。 上面这个推理其实破绽甚多。现在让我们试试一个学术宅的思路。 假设一个外星学术宅同学在一个阳光明媚的中午被莫名其妙地传送到了地球表面,他看见了一滴水从石头上落下。他能推断出多少东西呢? 做这些环境假设是有必要的,假如我们可怜的学术宅同学被扔到一个孤立系统中,那他啥也推断不出来——他甚至无法知道水到底是因为该房子在加速而落下的还是受引力而落下的。 我们再假设这个外星学术宅同学具有所有需要的自然定律方面的知识,而且拥有超人一样绝佳的观察力,以至于他本人就近乎是个精密仪器。 嗯,让故事从这里开始! 首先,这滴落下的水提供了重力加速度。由于技术宅脚下是坚实的地面,而不是别的什么东西,根据一个岩石行星的典型密度,可以估算出地球的半径和质量的数量级。 嗯,既然知道地球的质量,地球上最高的山峰会有多大也就可以计算出来了。地球没理由整颗行星都是黄金之类的奇葩物质,那概率太小了。按照一般的岩石的密度和强度,地球上可能的最高山峰的高度也就万米数量级。 再说水滴的形状。水的密度是知道的,重力加速度是知道的,温度约300K,此时水的表面张力也是知道的。那么,决定水滴形状的还有什么?只剩空气阻力了!由空气阻力得到大气的粘滞系数。粘滞系数决定于气体的密度、自由程和速度。已知温度、气压(这两个又可以推出粒子数密度),则由粘滞系数可以估算出平均分子量。至此大气的大致性质有了,由引力我们就可以估算大气层的厚度大约是万米量级。 信息似乎有点少。离推理出尼亚加拉瀑布还有距离。噢,前面说过,这是个阳光明媚的好日子!于是该外星学术宅由可见光波段阳光的辐射谱,推测出太阳的表面温度大约为6k开左右。 嗯,被吸收掉的光呢?分析一下?这星球上有氧气!有水汽! 有氧气就意味着几乎一定会有生命,不然氧这种活跃的元素一定会和铁等元素结合。空气中有充足的水汽,这才是可能有大量液态水存在的证据啊!光谱还会提供大气气体成分的大致信息,因此空气的平均分子量一定是介乎氧和氮之间。于是可以对气体平均分子量可以获得比刚才由粘滞系数开始的估算更为精确的估算。 姑且还是不让学术宅看见太阳的大小吧,那就太泄露天机了。假如他看见的话,而且他又能极精确地测量太阳的视运动(其实前面已经多次假设这外星学术宅不是人了),估算太阳的大小和日地距离的数量级并不困难。 刚才已经有了太阳辐射的测量,因此有太阳常数。大气层的尺度、成份,加上输入的太阳能量,这个大气层一定会有风。而且风的速度也可以估算一个数量级范围,虽然现在只能估算一个非常非常粗的范围。 大气中有水汽,是否就一定说明有海洋存在呢?论证这点比较困难。 我们来继续推理! 如此巨量的氧气意味着至少有同样数量级的二氧化碳或者其它什么东西已经被这星球上的生物固定下来。甭管它是碳还是硅,葡萄糖还是硫。这些生物中的生产者,肯定不可能主要存在于天空。故而地表一定会受到影响。 所以决定地表形状的几种主要作用都被找出来了:地壳运动、风、可能存在的水和生物。 由于地表生物的存在,地表风速不可能很大。所以风不是塑造地貌的主要因素。 […]

爱因斯坦与《自然辩证法》

网上有一种广为流传的说法,说爱因斯坦评论恩格斯的《自然辩证法》为“疯人之言”。亦有人考证说原文并非如此,而是“没有特殊的趣味”。 我试图考证,却发现事实真相并不容易揭露。 这段话出自中文版《爱因斯坦文集》,这个《文集》是国内汇集和爱因斯坦相关的文献而出版的,所以并没有对应的英文版或者俄文版。现摘录原文及附注。 文集中爱因斯坦的话被翻译如下: 对恩格斯《自然辩证法》手稿的意见 爱德华·伯恩斯坦 (Eduard Bernstein)先生把恩格斯的一部关于自然科学内容的手稿交给我,托付我发表意见,看这部手稿是否该付印。我的意见如下:要是这部手稿出自一位并非作为一个历史人物而引人注意的作者,那末我就不会建议把它付印,因为不论从当代物理学的观点来看,还是从物理学史方面来说,这部手稿的内容都没有特殊的趣味。可是,我可以这样设想:如果考虑到这部著作对于阐明恩格斯的思想的意义是一个有趣的文献,那是可以出版的。 — Albert Einstein 编译者的注释如下: 这是爱因斯坦于1924年6月30日写给E.伯恩斯坦的意见。这里译自梁赞诺夫为1925年版《自然辩证法》所写的序言中所用的引文,见德文版《马克思、恩格斯文库》(Marx-Engels Archiv)第2卷,法兰克福,1927年,141页。译时参考了俄文版《马克思、恩格斯文库》第二卷,莫斯科-列宁格勒,1925年,XXVI页,标题是我们加的。 按:伯恩斯坦于恩格斯逝世(1895年)后,长期隐藏着《自然辩证法》手稿,制造各种借口,不让出版。1924年春天,联共(布)中央派梁赞诺夫到德国向伯恩施坦追查恩格斯的这部遗稿。伯恩施坦为了推脱罪责,就把这部手稿送交爱因斯坦,要他发表意见。爱因斯坦囿于资产阶级的偏见,根本不理解《自然辩证法》这部辉煌文献的深刻内容和伟大意义,结果作出了完全错误的评论。梁赞诺夫在他写的这篇序言中说,当时伯恩施坦并没有把恩格斯的全部《自然辩证法》手稿送给爱因斯坦,而只送去一束主要关于电和磁的那部分手稿。美国反共哲学家西德尼·胡克(Sidney Hook) 在他的一本专门攻击马克思主义的著作《理性、社会神话和民主》(Reason, Social Myths and Democracy)中说,伯恩施坦于1929年在柏林告诉过他:爱因斯坦当时是看到了《自然辩证法》全部手稿的。在这本书中,胡克还引了爱因斯坦于1940年6月17日给他的这样一封信:“爱德华·伯恩施坦送来全部手稿要我出主意,我的评语是对全部手稿而说的。我坚信,要是恩格斯本人能够看到,在这样长久的时间之后,他的这个谨慎的尝试竟被认为具有如此巨大的重要性,他会觉得好笑。”(见胡克:《理性,社会神话和民主》,纽约,人文学出版社,1940年,226页)对恩格斯的《自然辩证法》手稿的任何污蔑,当然无损于《自然辩证法》所揭示的真理的光芒,同时也丝毫抹煞不了这部伟大的著作对现代自然科学发展的伟大指导意义;真正“可笑的”,恰恰是爱因斯坦的无知和他的顽固的资产阶级偏见,是反共小丑胡克之流的卑劣的用心!——编译者 抛去注释中带有时代特色的有趣段落。我们可以知道,这段话来自苏联的梁赞诺夫为德文版《马恩文库》所写的序言中的引文。其外文原文很可能经过了德文-俄文-德文的两重转译,现在又第三重译为中文。原貌已经很难保持。而找到其原始文献难度恐怕也是很大的。所以我就此住手了。不知道有没有同学可以找到原始文献。 当然,现在我们可以公允地说,恩格斯的这套自然辩证法竟然一度僵化地被若干个国家用以指导全部科学研究长达几十年,实在是中世纪后科学史所见证的最大笑话之一,恐怕如爱因斯坦所说,“要是恩格斯本人能够看到,在这样长久的时间之后,他的这个谨慎的尝试竟被认为具有如此巨大的重要性,他会觉得好笑”。

昆虫杂感

这是一篇高二时写的博文,现在看来,无论是无病呻吟还是乱掉书袋都令我脸红。不过,谁没中二过呢?就这样留着吧。想想高中写过的那些八股文作文,也许这篇还不算最尴尬的——2020年4月记 以下为原文 我厌恶昆虫。 这听起来很有趣。作为男生,似乎应该对各种小虫子毫无畏惧之情的。然而这不是畏惧,是厌恶。甚至学习生物之后,这种厌恶之情反而与日俱增。 其实绝大部分无脊椎动物我都不喜欢。尤其是学了它们详细的解剖构造之后,一种强烈的非我族类的感觉让人非常恶心。就像科幻电影中恶心恐怖的外星生物一样。(原来科幻电影道具师都精通生物?)令人不解的是,那些愚蠢的道具师总是赋予外星怪物脊椎动物的体形和无脊椎动物的恶心外貌。(当然电影中也有蠕虫状外星生物,那就更恶心) 作为热爱生物的人,我当然赞美进化的神力,也十分清楚我们的进化也经历过低等的阶段。可这不是热爱一切生物的理由。我们当然知道一些远古野人是我们的先祖,可是对于他们吃人的习俗照样会感到恶心。喜爱研究原始人的学者肯定不会希望自己被他们叉了在火上烤。这完全是两码事。我赞美生命的精巧绝妙,我赞美进化的瑰玮神力,我赞美生态系统的生生不息、环环相扣……这并不表示我一定要喜欢昆虫。 其实还是钱钟书说得尖刻:人们对于比自己小得多的人,可以倚老卖老,称赞他们的可爱;对于和自己岁数差距不大的那些尚未学会尊重自己的人,就不怀好感了。三十多岁的妇女,对于十七八岁的少女的长相还肯说好,对于二十多岁的少妇就批判得不留情面了。1我想我对昆虫的厌恶,也不能说跳出了这个怪圈。 我承认,昆虫无论如何不会比扁形动物、线形动物中的那些寄生虫更恶心。但是那些东西低等下流猥琐到我们都不屑于搭理它们(正如鲁迅说,有人画蛇,画鳄鱼,丑固丑,决没人画大粪2)的地步,迟早可以被”圣王””驱而出之四海之外”3而不必挂念的。而昆虫,永远是我们不能忽视的存在。我们甚至不得不痛苦地承认,大陆,是它们的,而不是我们的。250万种动物,180万种以上是昆虫。昆虫,以区区一个纲,比所有在大陆生活的其他动物,无论在种类、数量、还是生物量,恐怕都居于优势。而我们哺乳纲,种类不过数以千计而已。除了高寒地带(那里即使有昆虫,想必也是跳蚤之类依靠其他动物体温存活的寄生虫)之外,昆虫已经全面地占领了广袤大陆的每一寸土地。脊椎动物——这大陆的原住民——正在忍受昆虫强大竞争力量的冲击。 而且,对于昆虫,我们还不必有向对很多动物一样的对远古先祖的怜惜之情,反而应有对侵略者的复杂感情。原口动物和后口动物早在寒武纪就已经分道扬镳。这时候昆虫还远未出现。直到鱼类占领海洋已经悠悠数千万年,皮肤湿滑的两栖类已离开了它们在大陆的鼎盛时代,强壮的爬行类已经登上了舞台;肇始于奥陶纪的蕨类森林已经覆盖了整个大陆,萌芽的裸子植物的花粉轻轻地在空气里飘扬的时候,昆虫才悄然出现了。当恐龙巨大的身躯呜咽着在被子植物的花丛种轰然倒下时,昆虫正开始它们席卷大陆不可阻挡的攻势。不论我们在分类学上如何界定高等和低等,昆虫绝顶精妙的结构和无比强大的适应力,已经事实地决定了它们不仅是原口动物进化的最高峰,而且——可能也是地球上最强大的力量。在千古不变的太阳的照耀下,在永不落入地壳循环的硅镁质大陆板块上,在恐龙轰然倒地卷起的余尘中,从恐龙的尸体下爬出的哺乳动物,正在和震天动地而来的昆虫,进行一场前所未有的绝世对决! 就像阶级制度一样,昆虫既然不是从来就有的,当然也不必永远留下去。试想一个没有了这些披着丑陋的几丁质外壳的家伙的世界该是多么美好啊!4 写到这里, 我忽然发现我前面的话全是胡说八道。昆虫还是蛮可爱的。 假使要对新生代的生物界做个概述,我想对生物有点常识的人都会说:爬行类衰退,哺乳类、鸟类、昆虫繁荣;蕨类、裸子植物的地位被木兰门5植物取代,人类发达。但若没有昆虫,这一切还会存在吗? 当昆虫不复存在,伴随它而兴起的鸟类将大批灭绝,啮齿类(也许除了老鼠)也在劫难逃。昆虫是凭借着被子植物而兴起的6,而被子植物恰恰又是靠昆虫传粉才占据全球。当昆虫不复存在……新生代的基础将轰然倒塌……再也没有了鸟语花香…… 中生代的一切也许会又粉墨登场:蕨类和裸子植物迅速占据被子植物撤退后的阵地,鳄鱼从泥泞的沼泽中爬出,蜥蜴和壁虎再用几百万年的时间变成恐龙7,蛇类满地纵横……哺乳类将龟缩在地下和极地——爬行类无法涉足的地方,却不知会不会遭到现在就已经具有双循环的鳄鱼的可能的温血后代的最后一击? 哺乳类的强盛,是在爬行类退去之后的。不敢想象,老鼠般大小的哺乳类先祖会怎样和庞大的恐龙争雄。正是被子植物的繁茂,才使得爬行动物永远地丧失了它们的栖息地。在驱逐爬行类的这场史前战争中,没有昆虫,我们哺乳类不可能取得胜利,占据爬行类原先的生态位。昆虫真正是我们患难与共的盟友。 算了,昆虫还是留下的好。虽然我宁愿用脚而不是手来对付它们。 出自《写在人生边上◎读伊索寓言》。原文:”比我们年轻的人,大概可以分作两类。第一种是和我们年龄相差得极多的小辈;我们能够容忍这种人,并且会喜欢而给予保护;我们可以对他们卖老,我们的年长只增添了我们的尊严。还有一种是比我们年轻得不多的后生,这种人只会惹我们的厌恨以至于嫉忌,他们已失掉尊敬长者的观念,而我们的年龄又不够引起他们对老弱者的怜悯;我们非但不能卖老,还要赶着他们学少,我们的年长反使我们吃亏。这两种态度是到处看得见的。譬如一个近三十的女人,对于十八九岁女孩子的相貌,还肯说好,对于二十三四岁的少女们,就批判得不留情面了。所以小孩子总能讨大人的喜欢,而大孩子跟小孩子之间就免不了时常冲突。一切人事上的关系,只要涉到年辈资格先后的,全证明了这个分析的正确。” ↩ 出自《且介亭杂文末编◎半夏小集——九》 ↩ 出自韩愈《祭鳄鱼文》,是否另有出处我就不知道了。 ↩ 这里以下本来是这样构思的:作为我们的对手,本应该正视的。但是昆虫,这丑陋冷血的繁殖机器、战争机器。永远只知道掠夺和扩张。虽然强大,却不具智慧,如此的凶残冷酷,比法西斯更令人心寒……后来越想越觉得不能没有昆虫,于是改成现在这样了 ↩ 木兰门就是被子植物。但前面有一个”被”字,恐重复。 ↩ 昆虫的主要食物是被子植物,所以这么说。 ↩ 这当然是不对的。蜥蜴和壁虎当然不是恐龙的直系后代,即使是也不可能变回恐龙。但假以时日,它们的后代经过适应辐射的过程,必定能产生庞然大物。 ↩